샘플레이트 정의 :: 44.1kHz, 48kHz의 차이점은 무엇일까

 

샘플레이트란 무엇인가요?

샘플레이트 (Sample rate)란, 아날로그 신호를 디지털 형태로 변환하는 과정에서 사용되는 개념입니다. 샘플링 (Sampling)과 레이트 (Rate)의 조합으로 이해하시면 됩니다.

 

샘플링 (Sampling)이란, 아날로그 오디오 신호를 디지털 신호로 저장하는 과정을 의미합니다.
표본화라고 부르기도 합니다. 이 과정에서 연속적인 아날로그 신호(오디오)를 불연속적인 디지털 데이터로 변환합니다.

레이트 (Rate)란, 시간당 샘플링 횟수를 의미합니다.
우리가 잘 아는 44.1kHz, 48kHz의 용어는 1초에 44,100회, 48,000회 저장했다는 의미(샘플링)입니다.

 

 

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아날로그 신호는 값이 연속적으로 변하는 신호를 의미합니다. 이는 시간에 따라 무한의 가능성으로 변화할 수 있는 값을 표현합니다. 예를 들어, 소화기 압력 게이지를 생각해 봅시다. 이는 아날로그 게이지로, 소화기 점검을 위해 압력 게이지의 수치를 확인합니다. 압력 게이지의 수치는 대략적으로만 파악할 수 있으며, 그 값은 지속적으로 미세하게 변화하고 있습니다.

아날로그 신호도 마찬가지로, 그 값을 정확히 예측하거나 정의하는 것이 불가능합니다. 그 이유는 신호의 값이 끊임없이 미세하게 변하고 있기 때문입니다. 이런 의미에서 아날로그 신호는 무한의 가능성을 가진다고 표현하곤 합니다. 아날로그 신호에 대해 어느 정도 이해하셨다면 디지털 신호에 대해 알아볼까요. 

 

 

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디지털 신호는 아날로그 신호보다 불연속적인 신호를 의미합니다. 아날로그 신호는 신호 값이 끊임없이 미세하게 변하지만 디지털 신호는 한 시점의 값을 디지털화로 저장한 것이기 때문입니다.

끊임없이 변하는 아날로그 신호 값을 1초에 얼마나 저장했는지를 ‘샘플레이트 (Sample rate)’라고 부릅니다. 1초에 44,100회 (44.1kHz), 48,000회 (48kHz)를 저장한다는 것은 실시간으로 변하는 아날로그 신호를 순간 얼마나 많이 저장했는지를 의미하는 것이죠.

그러다 보니 아날로그 신호를 디지털 신호로 저장한 후, 디지털 신호를 아날로그 신호로 변환할 때 손실이 발생하게 됩니다. 1초에 4만 번, 5만 번… 10만 번 저장한다고 하더라도 그보다 빠르게 변하는 아날로그 신호를 측정하기 어려우니까요. 그 대신에 디지털신호는 컴퓨터가 인식하는 정수값으로 저장되기 때문에 정보의 이동, 분석, 관리하기 효율적이라는 장점을 갖고 있습니다.

 

 

 

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인간의 가청주파수와 나이퀴스트 이론, 섀넌 이론

아날로그 신호와 디지털 신호, 그리고 샘플레이트에 이해하셨나요. 그러면 44.1kHz, 48kHz 기준이 생긴 이유는 무엇일까요? 이는 인간이 들을 수 있는 대역인 ‘인간의 가청 주파수’와 나이퀴스트-섀넌 샘플링 이론 (Nyquist–Shannon sampling theorem)’와 관련이 있습니다. ‘나이퀴스트-섀넌 샘플링 이론’은 다음에 구체적으로 이야기해 보겠습니다.

우선 인간이 들을 수 있는 주파수 대역은 20Hz - 20kHz로 알려져 있습니다. 그러면 ‘오늘날 샘플레이트를 20kHz로 하면 되는 것이 아닐까요?’라고 하겠지만 여기서 나이퀴스트 이론이 등장하게 됩니다.

 

 

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나이퀴스트 이론(Nyquist frequency)에 따르면 ‘신호는 그 신호에 포함된 가장 높은 진동수의 2배에 해당하는 빈도로 일정한 간격으로 샘플링하면 원래의 신호로 복원할 수 있다’는 이론입니다. 조금 쉽게 설명하자면 앞에서 디지털 신호를 아날로그 신호로 복원할 때 손실이 발생합니다. 그러나 나이퀴스트 이론에 따르면 2배 이상의 데이터를 저장한 상태에서 복구과정을 거치면 원래의 아날로그 신호로 되돌릴 수 있다는 내용입니다. 따라서 이론적으로, 인간의 가청 주파수 범위가 20kHz라면 샘플링 빈도는 40kHz가 되어야 합니다.

 

 

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다만, 오늘날 40kHz가 아닌 44.1kHz로 저장하는 이유는 에일리어싱 (Aliasing) 문제가 발생하게 됩니다. 에일리어싱이란, 신호를 샘플링하는 과정에서 발생할 수 있는 문제로, 샘플링 빈도가 원래 신호의 최대 주파수의 두 배보다 낮을 때 일어납니다. 에일리어싱이 발생하면, 샘플링된 데이터는 원래 신호를 왜곡하게 표현하게 됩니다. 고주파 신호가 낮은 주파수로 잘못 해석되는 현상이 발생하며, 이로 인해 원래 신호를 정확히 복구하는 것이 불가능해집니다.

예를 들어, 우리가 50kHz의 신호를 40kHz의 빈도로 샘플링한다고 가정해 봅시다. 이 경우, 샘플링 빈도는 신호의 최대 주파수의 두 배인 100kHz보다 작습니다. 이런 상황에서 50kHz 신호는 10kHz로 잘못 해석될 수 있습니다. 즉, 원래는 50kHz의 고주파 신호가 샘플링 후에는 10kHz의 저주파 신호로 변해버린 것이죠. 이렇게 원래 신호가 왜곡되는 현상이 바로 에일리어싱입니다. 이러한 신호 왜곡 현상을 방지하기 위해 10% 정도 여유를 두어 44.1kHz로 정하게 되었습니다.

많고 많은 수치 중에서 44.1kHz로 규격화한 이유에 대해서는 다음에 기회가 된다면 이야기해 보도록 하겠습니다.

 

 

 

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44.1kHz, 48kHz 차이점

이렇게 인간의 가청주파수와 나이퀴스트 이론에 기반하여 오늘날 44.1kHz를 사용하게 된 이유를 알게 되었는데요. 그러면 또 하나의 규격인 48kHz는 왜 생겨났을까요. ‘더 나은 음질’, ‘개선된 에일리어싱 현상 방지’ 등 다양한 이유가 있지만 ‘비디오 호환성’을 중심으로 이야기해볼까 합니다.

영상은 대부분 25fps (PAL), 30fps, 60fps로 구성되어있습니다. 44.1kHz에서는 프레임당 오디오 샘플 수가 소수점으로 떨어지지만 48kHz는 그나마 정수로 떨어질 수 있는 최소공배수이기 때문에 오늘날 48kHz를 사용하게 된 이유입니다.

 

48,000kHz ÷ 25fps = 1,920sample/fps
48,000kHz ÷ 30fps = 1,600sample/fps
48,000kHz ÷ 60fps = 800sample/fps

 

 

 

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참고자료

’44.100khz와 48.000khz 차이점 무엇인가요?’ 큐오넷
신씨 작성, 2014년 1월 30일 20시 11분 작성, 2023년 5월 27일 열람
 https://www.cuonet.com/bbs/board.php?bo_table=qna2&wr_id=1205955 

'[데이터통신] 데이터 전송률의 한계 - 나이퀴스트(Nyquist) 정리, 섀넌 용량(Shannon Capacity)이란’ uzun.dev
kick_snare 작성, 2022년 4월 13일 17시 08분 작성, 2023년 5월 27일 열람
https://uzun.dev/117

‘푸리에 변환(Fourier transform) (3) - 샘플링과 나이퀴스트 정리’ 재미있는 의료영상
공대 이박사 작성, 2020년 3월 19일 작성, 2023년 5월 27일 열람
https://funmi.tistory.com/3

‘나이키스트와 샤논 (Shannon) 표본화 정리’ 담쟁이
담쟁이 작성, 2014년 1월 26일 14시 16분 작성, 2023년 5월 27일 열람
https://linecard.tistory.com/20

‘나이퀴스트 이론(Nyquist frequency)’ RalaSun Blog
Seonhwa Lee 작성, 2021년 7월 1일 작성, 2023년 5월 27일 열람
https://ralasun.github.io/signalanalysis/2021/07/01/nyq/

’16 Bit / 44.1 kHz 이야기’ Isowys’ Music
아이소와이츠 작성, 2020년 2월 9일 작성, 2023년 5월 27일 열람

‘CD가 왜 44.1khz인 이유’ 원망생활을 감사생활로 돌리자
정신개조 작성, 2007년 10월 15일 00시 32분 작성, 2023년 5월 27일 열람
https://disarm.tistory.com/405 

’44.1kHz vs 48kHz [디지털 오디오 기초3]’ 장호준TV
2019년 4월 25일 작성, 2023년 5월 27일 열람
https://youtu.be/NiIXJ1YFSG8